Księga wyzwań
Witaj w mojej Księdze Wyzwań. Zapisałam w niej te wszystkie zadania, które lubią straszyć po nocachdzień przed klasówką – od podstawówki po samą maturę. Potraktuj to jakgrę: każdy rozwiązany przykład to kolejny zdobyty level i +10 do pewności siebie na następnym sprawdzianie. Koniec z bezmyślnym gapieniem się w kartkę. Czas zacząć rozwiązywać.
Zadanie 1
2023
Wartość bezwzględna
Nierówności
Na osi liczbowej zaznaczono sumę przedziałów. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiór zaznaczony na osi jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności A. |x-3,5|≥ 1,5 B. |x-1,5|≥ 3,5 C.|x-3,5|≤ 1,5 D.|x-1,5|≤3,5
Egzamin Maturalny
Zadanie 2
2023
Ułamki zwykłe
Liczby całkowite
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba √[3]-27/16*√[3]2 A. (-3/2) B. 3/2 C. 2/3 D. (-2/3)
Egzamin Maturalny
Zadanie 3
2023
Dowodzenie
Wykaż, że dla każdej liczby naturalnej n≥ 1 liczba (2n+1)^(2)-1 jest podzielna przez 8.
Egzamin Maturalny
Zadanie 4
2023
Logarytmy
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Liczba log_(9)27+log_(3)3 jest równa A. 81 B. 9 C. 4. D. 2.
Egzamin Maturalny
Zadanie 5
2023
Wyrażenia algebraiczne
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-3)^(2)-(2a+3)^(2) jest równe A. -24a B. 0 C. 18 D. 16a^(2)-24a
Egzamin Maturalny
Zadanie 6
2023
Nierówności
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności -2(x+3)≤ 2-x/3 jest przedział: A. (-∞, -4] B. (-∞,4] C. [-4,∞) D. [4,∞)
Egzamin Maturalny
Zadanie 7
2023
Pierwiastki
Równania
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jednym z rozwiązań równania √3(x^(2)-2)(x+3)=0 jest liczba A. 3 B. 2 C. √3 D. √2
Egzamin Maturalny
Zadanie 8
2023
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x+1)(x-1)^(2)/(x-1)(x+1)^(2)=0 w zbiorze liczb rzeczywistych: A. nie ma rozwiązania. B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: −1. C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: 1. D. ma dokładnie dwa rozwiązania: −1 oraz 1.
Egzamin Maturalny
Zadanie 10
2023
Funkcje
Funkcja liniowa
Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) jednego z niżej zapisanych układów równań A–D. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest A. y=-x+2 y=-2x+1 B. y=x-2 y=-2x-1 C. y=x-2 y=-2x+1 D. y=-x+2 y=2x-1
Egzamin Maturalny
Zadanie 11
2023
Geometria płaska
Równania
Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego. Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach. Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami: ……… oraz ……… . A. 2ab=30 a-b=5 B. 2a+b=30 a=5b C. 2(a+b)=30 b=a-5 D. 2a+2b=30 b=5a E. 2a+2b=30 a-b=5 F. a+b=30 a=b+5
Egzamin Maturalny