Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Równanie (x+1)(x-1)^(2)/...

$\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}=0$

Na początku obliczymy dziedzinę, czyli przyrównamy mianownik do zera i to co wyjdzie wyrzucimy z dziedziny:

$(x-1)(x+1)^2=0$

Czyli każdy z nawiasów przyrównyjemy do zera:

$x-1=0$

$x=1$

i drugi nawias

$x+1=0$

$x=-1$

Czyli dziedzina to liczby rzeczywiste oprócz liczb -1 i 1. Teraz obliczamy równanie:

$\frac{(x+1)(x-1)^2}{(x-1)(x+1)^2}=0$
Mnożymy równanie przez mianownik i dostajemy:

$(x+1)(x-1)^2=0$

znowu każdy z nawiasów przyrównujemy do zera:

$x+1=0$

$x=-1$

ale to nie należy do naszej dziedziny. Teraz drugi nawias:

$x-1=0$

$x=1$

Co również nie należy do naszej dziedziny, więc nasze równanie nie ma rozwiązań, stąd odp A.