Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest
równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami
A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań
oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A.
$\left{\begin{array}{rcl}
2ab=30\
a-b=5
\end{array} \right.$

B.
$\left{\begin{array}{rcl}
2a+b=30\
a=5b
\end{array} \right.$

C.
$\left{\begin{array}{rcl}
2(a+b)=30\
b=a-5
\end{array} \right.$

D.
$\left{\begin{array}{rcl}
2a+2b=30\
b=5a
\end{array} \right.$

E.
$\left{\begin{array}{rcl}
2a+2b=30\
a-b=5
\end{array} \right.$

F.
$\left{\begin{array}{rcl}
a+b=30\
a=b+5
\end{array} \right.$

Question

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest
równy 30. Jeden z boków prostokąta jest o 5 krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami
A–F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań
oznaczonych literami: ……… oraz ……… .

A.
$\left{\begin{array}{rcl}
2ab=30\
a-b=5
\end{array} \right.$

B.
$\left{\begin{array}{rcl}
2a+b=30\
a=5b
\end{array} \right.$

C.
$\left{\begin{array}{rcl}
2(a+b)=30\
b=a-5
\end{array} \right.$

D.
$\left{\begin{array}{rcl}
2a+2b=30\
b=5a
\end{array} \right.$

E.
$\left{\begin{array}{rcl}
2a+2b=30\
a-b=5
\end{array} \right.$

F.
$\left{\begin{array}{rcl}
a+b=30\
a=b+5
\end{array} \right.$

Helena Niemczynowska · Accepted Answer

Najpierw liczymy obwód prostokąta. Dwa boki o długości a i dwa boki o długości b, czyli $2a+2b=30$ możemy też dwójkę wyciągnąć przed nawias czyli $2(a+b)=30$ .

Druga informacja to taka, że jeden z boków jest o 5 krótszy. Skoro a>b, to $b=a-5$

Dwie pierwsze odpowiedzi odpadają, bo mają niewłaściwe pierwsze równania. Odpowiedź C jest poprawna, w odpowiedzi D niepoprawne jest drugie równanie, bo b nie jest większe od a. Odpowiedź E również jest poprawna ponieważ jak przekształcimy drugie równanie to dostaniemy to co w odpowiedzi E.

Podsumowując poprawne odpowiedzi to C i E.

Dany jest prostokąt o bokach długości a i b, gdzie a > b. Obwód tego prostokąta jest ...

Zadanie 11

Treść zadania:

Rozwiązanie zadania:

Hej! Może rozwiążemy to razem?

Treść zadania:

Hej! Może rozwiążemy to razem?