Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie
współrzędnych (x,y) jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=-x+2\
y=-2x+1
\end{array} \right.$

B.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=x-2\
y=-2x-1
\end{array} \right.$

C.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=x-2\
y=-2x+1
\end{array} \right.$

D.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=-x+2\
y=2x-1
\end{array} \right.$

Question

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie
współrzędnych (x,y) jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

A.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=-x+2\
y=-2x+1
\end{array} \right.$

B.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=x-2\
y=-2x-1
\end{array} \right.$

C.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=x-2\
y=-2x+1
\end{array} \right.$

D.
$\left{\begin{array}{rcl}
y=-x+2\
y=2x-1
\end{array} \right.$

Helena Niemczynowska · Accepted Answer

Rozważmy podany układ współrzędnych.
Dane są dwie proste, przypomnijmy równanie prostej:

y=ax+b

Gdzie $a$ mówi nam o tym czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy stała, natomiast b mówi nam o tym gdzie funkcja przecina oś OY.

Pierwsza funkcja jest malejąca, czyli jej $a$ jest ujemne, a oś OY przecina w punkcie $(0,2)$ czyli $b=2$ .

Druga funcja jest rosnąca, więc jej $a$ jest dodatnie, a oś OY przecina w punkcie $(0,-1)$ czyli $b=-1$ .

Dopasowując informacje, które przed chwilą zebraliśmy z tym co dane jest w odpowiedziach, jedynym słusznym jest odpowiedź D.

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzę...