Dany jest równoległobok o bokach długości 3 i 4 oraz o kącie między nimi o mierze 120...

Zadanie 21

Matura 2024 · podstawowaZadanie 21Egzamin MaturalnyGeometria płaska

Rozwiązanie zadania:

To zadanie możemy rozwiązać na kilka sposobów. Jednym ze sposobów jest wybranie ze wzorów, wzoru, który ma w sobie dwa boki i sinus kąta między tymi bokami. Dlatego najpierw obliczby sobie tego sinusa

sin120∘=sin(180∘−60∘)=sin60∘=32sin 120^{\circ} = sin (180^{\circ}-60^{\circ})=sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}

Dlatego podstawiając teraz do wzoru dostajemy

P=3⋅4⋅32P=3\cdot 4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
P=1232=63P=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}

Więc dopowiedź to D.

Źródło: CKE — matura, poziom podstawowy (formuła 2023)

https://cke.gov.pl/egzamin-maturalny/egzamin-maturalny-w-formule-2023/arkusze/