W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) proste k i l są określone równaniami k: ...

Zadanie 23


Rozwiązanie zadania:

Wyjaśnijmy sobie od razu, że kartezjański układ współrzędnych to ten sam układ współrzędnych, który znacie i rysowaliście w swoich zeszytach.

Dwie proste są prostopadłe, kiedy iloczyn współczynników kierunkowych jest równy minus jeden. Co to znaczy? to znaczy dokładnie tyle, że to co stoi przed x z jednej i drugiej funkcji pomnożone ze sobą w wyniku daje minus jeden. Czyli u nas

(m+1)⋅(−2)=−1(m+1)\cdot(-2)=-1
−2m−2=−1   ∣+2-2m-2=-1~~~|+2
−2m=1    ∣:(−2)-2m=1~~~~|:(-2)
m=−12m=-\frac{1}{2}

Stąd odpowiedź to A.

Źródło: CKE — matura, poziom podstawowy (formuła 2023)

https://cke.gov.pl/egzamin-maturalny/egzamin-maturalny-w-formule-2023/arkusze/