Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Zbiorem wszystkich rozwi...

Zadanie 6

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności

1-\frac{3}{2}x<\frac{2}{3}-x

jest przedział:

A. $(-\infty;-\frac{2}{3})$

B. $(-\infty;\frac{2}{3})$

C. $(-\frac{2}{3};+\infty)$

D. $(\frac{2}{3};+\infty)$

Na początku chcemy się pozbyć ułamków, dlatego pomnożymy obustronnie przez wspólny mianownik, czyli przez 6:

6-9x<4-6x

teraz przerzucamy x na lewo i wyrazy wolne na prawo

-9x+6x<4-6

-3x<-2

teraz dzielimy przez -3, ale że dzielimy przez - to zmieni się również znak mniejszości na większości

x>\frac{2}{3}

Teraz rysujemy sobie to na osi i dostajemy odpowiedź D.

Źródło: CKE — matura, poziom podstawowy (formuła 2023)