Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Dla każdej liczby rzeczy...

Zadanie 5.

Matura 2024 · podstawowaZadanie 5Egzamin Maturalny Wyrażenia algebraiczne

Treść zadania:

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ i dla każdej liczby rzeczywistej $b$ wartość wyrażenia $(2a+b)^2-(2a-b)^2$ jest równa wartości wyrażenia

A $8a^2$

B. $8ab$

C. $-8ab$

D. $2b^2$

Rozwiązanie zadania:

Tutaj przede wszystkim musimy zauważyć, że mamy nawiasy do potęgi drugiej, dlatego musimy skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia. Dlatego dostajemy:

(2a)^2+2\cdot 2a\cdot b+b^2-((2a)^2-2\cdot 2a\cdot b+b^2)

4a^2+4ab+b^2-(4a^2-4ab+b^2)

drógi nawias zostawiłam, ponieważ przed nim mamy minus, a minus zmienia nam wszystkie znaki na przeciwne, dlatego:

4a^2+4ab+b^2-4a^2+4ab-b^2

Teraz redukujemy wyrazy podobne dlatego dostajemy $8ab$ stąd odpowiedź do B.

Źródło: CKE — matura, poziom podstawowy (formuła 2023)

https://cke.gov.pl/egzamin-maturalny/egzamin-maturalny-w-formule-2023/arkusze/

Hej! Może rozwiążemy to razem?

Zobacz film!