Dane są cztery wyrażenia: G=2x^(2)+2 H=2x^(2)+2x J=2x^(2)-2 K=2x^(2)-2x Jedno z tych ...

Zadanie 3

Dane są cztery wyrażenia:

G=2x^2+2

H=2x^2+2x

J=2x^2-2

K=2x^2-2x

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje wartość 0 dla $x=1$ oraz dla $x=-1$ .

Które to wyrażenie? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. G

B. H

C. J

D. K

Musimu do każdego wyrażenia za $x$ podstawić 1 i -1 i sprawdzić, dla którego wartość wyniesie 0. Dla pierwszego wyrażenia mamy:

G=2\cdot 1^2+2=2+2=4

Skoro dla 1 nie wyszło 0, to przechodzimy do kolejnego

H=2\cdot 1^2-2\cdot 1= \\ = 2\cdot 1+2=2+2=4

Mamy te samą sytuację, więc idziemy dalej:

J=2\cdot 1^2-2=2\cdot 1-2= \\ = 2-2=0

J=2\cdot (-1)^2-2= \\ = 2\cdot 1-2=2-2=0

Widzimy, że dla J oba wyniki wyszły zero dlatego odp to C.

Źródło: CKE — egzamin ósmoklasisty