Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maj...

Zadanie 11

Egzamin ósmoklasisty 2022Zadanie 11Egzamin 8-klasisty Zadania z treścią Równania

Treść zadania:

Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył $\frac{1}{3}$ masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która mu została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60kg ziemi.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Jeżeli przez x oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

\textbf{A.}\ (x-\frac{1}{3}x)+\frac{1}{2}x=60 \\ \textbf{B.}\ (x-\frac{1}{3})+\frac{1}{2}(x-\frac{1}{3}x)=60

\textbf{C.}\ (x-\frac{1}{3}x)-\frac{1}{2}x=60 \\ \textbf{D.}\ (x-\frac{1}{3})-\frac{1}{2}(x-\frac{1}{3}x)=60

Rozwiązanie zadania:

Jeżeli przez x oznaczymy ziemię, którą ogrodnik kupił na początku, to w kolejnych miesiącach użył:

maj: $\frac{1}{3}x$

czerwiec: $\frac{1}{2}(x-\frac{1}{3}x)$ $\rightarrow$ bo zużył połowę tego co mu zostało, a zostało mu ( $x-\frac{1}{3}$ )

lipiec: 60kg

dlatego jeśli chcemy przedstawić w jaki sposób zostało mu na lipiec 60kg, to musimy od całości odjąć to co zużył w maju i to co zużył w czrwcu, więc:

(x-\frac{1}{3})-\frac{1}{2}(x-\frac{1}{3})=60

Stąd odp. D.

Źródło: CKE — egzamin ósmoklasisty

https://cke.gov.pl/egzamin-osmoklasisty/arkusze/