W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sz...

Zadanie 14

Egzamin ósmoklasisty 2019Zadanie 14Egzamin 8-klasisty Geometria przestrzenna

Treść zadania:

W koszu były 203 jednakowe sześcienne klocki. Zbudowano z nich możliwie największy sześcian, a pozostałe odłożono.

Ile klocków odłożono? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. 150

B. 125

C. 78

D. 53

Rozwiązanie zadania:

Do rozwiązania tego zadania potrzebujemy wiedzy z geometrii przestrzennej.

Dla ułatwienia sobie tego zadania przyjmijmy, że klocki to sześciany o boku 1. Więc ilość klocków z których będziemy budować większy sześcian będzie odpowiadała objętości tego sześcianu.

Objętość sześcianu 2x2x2 to:

V=2^3=8

Objętość sześcianu 3x3x3 to:

V=3^3=27

Objętość sześcianu 4x4x4 to:

V=4^3=64

Objętość sześcianu 5x5x5 to:

V=5^3=152

Objętość sześcianu 6x6x6 to:

V=6^3=216

Więc to już za dużo, dlatego wykorzystamy 125 klocków, czyli odłożono $203-125=78$ klocków. Odp. C.

Źródło: CKE — egzamin ósmoklasisty

https://cke.gov.pl/egzamin-osmoklasisty/arkusze/