Dane są cztery wyrażenia: I. 4+√35 II. 6+√17 III. 17-√48 IV. 15-√26 Wartości których ...

Zadanie 4

Dane są cztery wyrażenia:

I.\ 4+\sqrt{35}

II.\ 6+\sqrt{17}

III.\ 17-\sqrt{48}

IV.\ 15-\sqrt{26}

Wartości których wyrażeń są mniejsze od 10? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

A. I i II

B. II i III

C. III i IV

D. I i IV

Żeby rozwiązać to zadanie musimy mieć wiedzę z zakresu przybliżania wartości pierwiastków.

\sqrt{25}\ <\ \sqrt{35}\ <\ \sqrt{36}

5\ <\ \sqrt{35}\ <\ 6

Stąd $4+5,8<10$

\sqrt{16}\ <\ \sqrt{17}\ <\ \sqrt{25}

4\ <\ \sqrt{17}\ <\ 5

Stąd $6+4,2>10$

\sqrt{36}\ <\ \sqrt{48}\ <\ \sqrt{49}

6\ <\ \sqrt{48}\ <\ 7

Stąd $17-6,8>10$

\sqrt{25}\ <\ \sqrt{26}\ <\ \sqrt{36}

5\ <\ \sqrt{26}\ <\ 6

Stąd $15-5,2<10$

Więc odp. D.

Źródło: CKE — egzamin ósmoklasisty